Toán học là môn học rất trừu tượng. Tính trừu tượng và logic tăng dần khi các em càng lên học các lớp trên. Từ năm học lớp 8 khó khăn của học sinh đã được bộc lộ rõ nét hơn, đặc biệt là các bài toán chứng minh bất đẳng thức, các bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Đây là một vấn đề thú vị, nó thường không có quy tắc giải tổng quát. Do vậy học sinh hay mắc những thiếu sót và sai lầm khi giải các bài toán loại này.