Home » Posts tagged 'Tích phân'

Tag Archives: Tích phân

Ứng dụng tích phân trong thực tiễn

Để tính khối lượng của con voi, Lương Thế Vinh đã chia thành nhiều phần nhỏ (là những viên đá) rồi tính tổng khối lượng các viên đá ấy. Trong thực tế, ta cũng gặp nhiều vấn đề tương tự như bài toán cân voi. Ví dụ tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật, hay hình vuông, hình tròn là chuyện dễ dàng. Tuy nhiên, sẽ khó khăn hơn nhiều khi tính diện tích của mảnh vườn có hình dạng phức tạp, bằng cách chia nhỏ hình phức tạp ấy thành nhiều hình đơn giản quen thuộc, sau đó tính tổng diện tích các hình đơn giản ấy sẽ cho kết quả của hình phức tạp ban đầu. Qua đó ta thấy phép tính tích phân hiện đại sẽ giúp chúng ta giải quyết được các bài toán trên một cách đơn giản hơn.

Không dừng lại ở đó, phép tính tích phân phát huy ưu thế qua nhiều ứng dụng rất thực tế:

– Tính thể tích của vật thể có hình dạng phức tạp.

– Tính quãng đường chuyển động của vật (xe, máy bay,…) khi biết được vận tốc trong suốt quãng đường ấy.

– Dự đoán được chi phí sản xuất và doanh thu của doanh nghiệp.

– Và nhiều ứng dụng khác.

Tích phân và ứng dụng
(more…)

Một số sai lầm của học sinh lớp 12 khi giải toán Tích phân

Những kiến thức về nguyên hàm và tích phân là những kiến thức hoàn toàn mới mẻ đối với học sinh nhưng sự hình thành ít nhiều liên quan đến kiến thức về đạo hàm, các em có thể dựa vào các công thức đạo hàm đề hình thành công thức nguyên hàm, tuy vậy, đa phần học sinh thường nhầm lẫn giữa hai loại công thức này. Các kiến thức căn bản về biến đổi đại số, học sinh cũng đã được học ở bậc THCS nhưng những học sinh bị mất gốc ở phần kiến thức này cho dù các em có nắm kiến thức thức căn bản của nguyên hàm để giải các bài tích phân thì cũng bị bế tắc khi thực hiện lời giải. Còn với các em có kiến thức vững hơn tâm lí chung khi gặp một bài toán là nóng vội lao vào tìm phương pháp giải, tìm ra phương pháp rồi lao vào trình bày lời gỉải, tìm ra đáp số, thấy kết quả gọn đẹp là yên tâm mà quên mất một số thao tác đơn giản như là : phân tích đề, kiểm tra các điều kiện,…Vì vậy, những sai lầm xảy ra là điều tất yếu.

Để giúp học sinh nắm rõ về kiến thức về tích phân, bài tiểu luận này đề cập đến cập đến vấn đề “một số sai lầm của học sinh của lớp 12 khi giải toán tích phân”, chỉ ra nguyên nhân sai lầm và cách khắc phục cho học sinh.

Tích phân
(more…)

Ứng dụng Nguyên hàm và Tích phân để giải các bài toán thực tế

Giải tích là ngành toán học nghiên cứu về khái niệm: giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm và tích phân. Phần lớn người học rất lung túng và gặp khó khăn khi học giải tích nói chung và nguyên hàm, tích phân và những bài toán thực tế cần dùng đến tích phân.

Tích phân có ứng dụng trong một số bài toán về giới hạn, chứng minh bất đẳng thức hay tính tổng. Bên cạnh đó, trong các đề thi THPT của các năm luôn xuất hiện những bài toán liên quan đến tích phân.

Ứng dụng nguyên hàm & tích phân
(more…)

Sử dụng phần mềm Maple để tính diện tích hình phẳng

Để thuận lợi hơn trong công tác giảng dạy môn toán Giải tích lớp 12 nhất là khi giải quyết các bài toán liên quan về tính diện tích hình phẳng, đối với những bài toán này ta phải tính các tích phân, với những tích phân dễ tính thì cho kết quả nhanh nhưng với những tích phân của các hàm phức tạp ta phải dùng các phương pháp như: đổi biến số, tích phân từng phần và nhiều kĩ thuật khác và có khi phải qua nhiều bước giải, mất nhiều thời gian mới tính được kết quả. Nhưng với phần mềm Maple ta chỉ cần sử dụng lệnh tính tích phân là cho ra kết quả ngay, không mất nhiều thời gian mà vẫn cho kết quả chính xác. Ngoài ra ta cũng có thể sử dụng phần mềm Maple để kiểm tra lại kết quả tính tích phân khi ta tính bằng tay.

Hình phẳng & diện tích
(more…)

Sử dụng Maplet trong Maple để tính giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm và tích phân của hàm một biến

Trong bài tiểu luận này, Maplet sẽ được chia làm thành ba phần:

Phần 1: Tính giới hạn của hàm một biến
Phần 2: Tính đạo hàm của hàm một biến
Phần 3: Tính nguyên hàm của hàm một biến
Phần 4: Tính tích phân của hàm một biến

Maplet về Phép tính
(more…)

Ứng dụng Maplet vào tính Giới hạn – Đạo hàm – Tích phân

Maplet tính Giới hạn – Đạo hàm – Tích phân
(more…)

Ứng dụng của Tích phân để tính diện tích hình phẳng qua phần mềm Sketchpad

Diện tích hình học phẳng

Thông tin về sản phẩm:

Sử dụng phần mềm Maple để tính tích phân dạng P(x)sin(x) và P(x)cos(x)

Thông tin về sản phẩm:

Sử dụng Maple để tính Tích phân

Thông tin về sản phẩm:

  • Học phần: Ứng dụng CNTT&TT trong Giáo dục Toán
  • Năm: 2018
  • Tác giả: Hoàng Kim Anh Phụng
  • Tải về (pdf, mw): pdf, mw-Tính tích phân

Ứng dụng Maple để tính tích phân Lượng giác

Thông tin về sản phẩm:

Subscription