Home » Môn học » Nghiệp vụ sư phạm môn Toán

Category Archives: Nghiệp vụ sư phạm môn Toán

Hệ trục toạ độ cực phẳng

Trong toán học, hệ tọa độ cực là một hệ tọa độ hai chiều trong đó mỗi điểm M bất kỳ trên một mặt phẳng được biểu diễn bằng 2 thành phần:
• Khoảng cách từ điểm đó tới một điểm gốc O (gốc Cực) gọi là bán kính.
• Góc tạo bởi đường thẳng OM với hướng gốc cho trước (trục Cực).
Hệ tọa độ cực hữu ích trong những trường hợp trong đó quan hệ giữa hai điểm dễ được viết dưới dạng góc và khoảng cách. Trong các hệ tọa độ thông thường như hệ tọa độ Descartes, quan hệ này chỉ có thể được biểu diễn dưới dạng công thức lượng giác.

Toạ độ cực
(more…)

Chứng minh bất đẳng thức bằng hình học

Khi chứng minh bất đẳng thức bằng hình học người ta hay sử dụng các tính chất hình học sau đây:

  • Trong tất cả các đường gấp khúc nối hai điểm $A, B$; đường thẳng nối $AB$ là đường có độ dài bé nhất.
  • Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
  • Cho điểm $M$ ngoài đường thẳng $\Delta$ cho trước, khi đó độ dài đường vuông góc kẻ từ $M$ xuống $\Delta$ ngắn hơn mọi đường xiên kẻ từ $M$ xuống đường thẳng ấy.
Chứng minh bất đẳng thức bằng hình học
(more…)

Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể tròn xoay

Một mặt tròn xoay là một bề mặt trong không gian Euclid tạo bằng cách quay một đường cong (đường sinh) xung quanh một trục cố định. Ví dụ các mặt tròn xoay tạo từ một đường thẳng bao gồm hình trụ tròn và mặt nón phụ thuộc vào đường thẳng đó có song song với trục quay hay không. Khi quay một đường tròn xung quanh một đường kính của nó thu được một mặt cầu mà đường tròn chính là đường tròn lớn của nó, và nếu quay đường tròn xung quanh một trục nằm bên ngoài nó thì sẽ thu được mặt xuyến không tự cắt chính nó (hay còn gọi là vòng xuyến). Báo cáo này viết về việc sử dụng tích phân để tính thể tích mặt tròn xoay.

Thể tích vật thể tròn xoay
(more…)

Tích có hướng của hai vectơ và ứng dụng

Trong toán học, phép tích vectơ hay nhân vectơ hay tích có hướng là một phép toán nhị nguyên trên các vectơ trong không gian vectơ ba chiều. Nó là một trong hai phép nhân thường gặp giữa các vectơ (phép toán kia là nhân vô hướng). Nó khác nhân vô hướng ở chỗ là kết quả thu được là một giả vectơ thay cho một vô hướng. Kết quả này vuông góc với mặt phẳng chứa hai vectơ đầu vào của phép nhân.

Quy tắc bàn tay phải
(more…)

Một số phép biến đổi đồ thị hàm số

Như chúng ta đã biết thì các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số là rất đa dạng.Đôi khi việc vẽ đồ thị là quan trọng trong việc giải quyết các bài toán liên quan. Ngoài các dạng đồ thị như $y=f(x)$ còn có các dạng hàm số được biến đổi từ dạng trên.

Ví dụ : $y=│f(x)│, y=f(│x│), y=f(x+a),y=f(x)+b$…

Biến đổi đồ thị
(more…)

Điểm cố định của họ đồ thị

Cho họ đường cong $(Cm)$ có phương trình $y = f(x,m)$, trong đó m là tham số, hãy tìm những điểm cố định khi m thay đổi?

Điểm cố định của họ đồ thị
(more…)

Tỉ số thể tích qua bài toán hình học không gian

Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này bằng một số k>0 cho trước.

Tỉ số thể tích
(more…)

Sử dụng Maple trong giải quyết một số bài toán Đại số và Số học

Ngày nay việc ứng dụng các phần mềm vào tính toán đã rất phổ biến, Maple không những giúp chúng ta tiết kiệm được thời gian mà hiệu quả mang lại còn rất cao.  Hơn nữa các tính toán đại số và số học phức tạp thường lấy đi của chúng ta rất nhiều thời gian mà kết quả chưa chắc chính xác, vì vậy sử dụng các phần mềm để tính toán các bài toán này là cần thiết.

Trong đề tài này xin giới thiệu đến các bạn phần mềm Maple và ứng dụng của nó trong các tính toán đai số, số học. Các hàm trong maple với cú pháp đơn giản sẽ giúp cho chúng ta xử lý các tính toán phức tạp một cách nhanh chóng và chính xác.

Minh hoạ nghiệm bằng đồ thị
(more…)

Giới thiệu một số bài toán trong chương trình đánh giá học sinh Quốc tế PISA

Mỗi quốc gia đều có cách đánh giá nền giáo dục trong nước một cách khác nhau và cũng theo những chu trình, phương pháp, cách thực hiện khác nhau, nhưng tất cả cách đánh giá đó đều có một mục đích chung là làm cho nền giáo dục trong nước không ngừng phát triển.Tôi muốn giới thiệu đến các bạn một chương trình đánh giá giáo dục mang tầm quốc tế đó là chương trình đánh giá “PISA” . Một chương trình để đánh giá trình độ hiểu biết, khả năng áp dụng những kiến thức, lý thuyết vào cuộc sống dành cho học sinh có độ tuổi 15 qua những bài toan trong chương trình. Thông qua một số bài toán trong chương trình dánh giá quốc tế này để hiểu thêm về trình độ, khả năng nhận thức của các em,… Chương trình đánh giá này ngày càng có được sự tham gia của nhiều nước và kết quả đạt được ngày càng cao.

Chương trình PISA
(more…)

Khám phá Hệ phương trình và Bất phương trình qua sách Discovering Algebra

Việc giải hệ phương trình, bất phương trình chiếm một vị trí vô cùng quan trọng trong toán học. Nó vô cùng hữu ích trong việc giải các bài toán thực tế, ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống.

Với cách trình bày rõ ràng, cách dẫn dắt vấn đề hấp dẫn và nhiều hình ảnh sinh động, chương sách “The system of equations and inequalities” trong cuốn sách “Discovering Algebra” sẽ cuốn hút bạn đọc vào việc tiếp thu các phương pháp giải hệ phương trình và bất phương trình. Khám phá cuốn sách này như là thực hiện một cuộc hành trình. Hi vọng cuốn sách này sẽ mang đến cho bạn đọc những điều thú vị và bổ ích!

Sách Discovering Algebra
(more…)