Home » Posts tagged 'Hình học phẳng'
Tag Archives: Hình học phẳng
Diện tích tam giác
Khảo sát tư do:
- Hãy di chuyển các điểm có trên màn hình và xem xét những thay đổi. Ghi lại những thay đổi đó
Khảo sát:
- Sử dụng công cụ “Distance” ở khung bên trái để tính độ dài các cạnh của tam giác, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
- Dùng công cụ “Calculate” để tính các tỉ số.
- Di chuyển các đỉnh của tam giác. Bạn có nhận xét gì về các giá trị trên màn hình?
Tính chất ba đường trung tuyến
- Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh của tam giác đầu kia là trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh đó.
- Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
- Định lý: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng
2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
- Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm.
Định lý sin trong tam giác
Giải tam giác : Giải tam giác là đi tìm các yếu tố (góc, cạnh) chưa biết của tam giác khi đã biết một số yếu tố của tam giác đó.
Muốn giải tam giác ta cần tìm mối liên hệ giữa các góc, cạnh đã cho với các góc, các cạnh chưa biết của tam giác thông qua các hệ thức đã được nêu trong định lí cosin, định lí sin và các công thức tính diện tích tam giác.
(more…)Chứng minh bất đẳng thức bằng hình học
Khi chứng minh bất đẳng thức bằng hình học người ta hay sử dụng các tính chất hình học sau đây:
- Trong tất cả các đường gấp khúc nối hai điểm $A, B$; đường thẳng nối $AB$ là đường có độ dài bé nhất.
- Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
- Cho điểm $M$ ngoài đường thẳng $\Delta$ cho trước, khi đó độ dài đường vuông góc kẻ từ $M$ xuống $\Delta$ ngắn hơn mọi đường xiên kẻ từ $M$ xuống đường thẳng ấy.
Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng
Tích phân là một khái niệm toán học,và cùng với nghịch đảo của nó vi phân (differentiation) đóng vai trò là 2 phép tính cơ bản và chủ chốt trong lĩnh vực giải tích (calculus). Có thể hiểu đơn giản tích phân như là diện tích hoặc diện tích tổng quát hóa. Giả sử cần tính diện tích một hình phẳng được bao bởi các đoạn thẳng, ta chỉ việc chia hình đó thành các hình nhỏ đơn giản hơn và đã biết cách tính diện tích như hình tam giác, hình vuông, hình thang, hình chữ nhật… Tiếp theo, xét một hình phức tạp hơn mà nó được bao bởi cả đoạn thẳng lẫn đường cong, ta cũng chia nó thành các hình nhỏ hơn, nhưng bây giờ kết quả có thêm các hình thang cong. Tích phân giúp ta tính được diện tích của hình thang cong đó.
Khai thác phần mềm The Geometer’s Sketchpad trong dạy học hình học ở THCS
Trong chương trình học môn toán THCS, hình học là một môn học mới mẻ đối với học sinh mới bắt đầu tiếp cận và nó đòi hỏi khả năng trình bày lôgic, khả năng tư duy, tưởng tượng các đối tường hình học.
Để kích thích sự hứng thú trong học tập và đơn giản hóa các bài toán hình học. Bài thu hoạch đề cập đến vấn đề khai thác phần mềm Geometer’s sketchpad sử dụng trong dạy học hình học ở trung học cơ sở.
Tìm hiểu về phương pháp dựng hình bằng Compa
Toán học là một nghành khoa học cơ bản có vai trò vô cùng quang trọng ở nhiều mặt không chỉ trong việc giảng dạy, nghiên cứu mà ứng dụng của nó có ý nghĩa rất to lớn đối với đời sống. Tuy nhiều người cho rằng toán học rất khô khan, nhưng nó cũng có nhiều điều lý thú, bí ẩn mà có thể ta không biết.
Là một sinh viên chuyên nghành toán, như nhiều người thích học toán tôi cũng rất thích thú khi tìm hiểu các kinh nghiệm hay các câu chuyện hay liên quan đến toán cũng như việc chia sẻ các kiến thức đó cho mọi người. Và nếu qua bài nghiên cứu này các bạn có thêm những kiến thức bổ ích thì nó rất có ý nghĩa với bản thân tôi.
Giải toán Hình học phẳng bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ
Trong khi tìm các phương pháp giải toán hình học, có lúc việc vẽ thêm yếu tố phụ sẽ làm cho việc giải toán trở nên dễ dàng hơn, thuận lợi hơn.
Thậm chí, có bài toán phải vẽ thêm yếu tố phụ thì mới tìm ra được lời giải của bài toán. Tuy nhiên việc vẽ thêm yếu tố phụ như thế nào để làm cho bài toán có lời giải ngắn gọn và hay là vấn đề để khiến cho chúng ta phải đầu tư suy nghĩ.
Quá trình ra đề kiểm tra một tiết chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng trong Hình học 10
rong giáo dục toán, kiểm tra 45 phút vào mỗi cuối chương học giúp giáo viên kiểm tra được kiến thức toán học thuộc vào chương đó, vừa gúp học sinh tổng kết được những kiến thức mình đã được trong chương vừa học.
Trong chủ đề này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách ra đề kiểm tra 45 phút cho học sinh lớp 10 chương hệ thức lượng trong tam giác dưới hình thức trắc nghiệm kết hợp tự luận, từ đó thấy được quy trình ra đề để kiểm tra 45 phút là như thế nào để phù hợp với học sinh và mục tiêu dạy học.
Sử dụng phần mềm Maple để tính diện tích hình phẳng
Để thuận lợi hơn trong công tác giảng dạy môn toán Giải tích lớp 12 nhất là khi giải quyết các bài toán liên quan về tính diện tích hình phẳng, đối với những bài toán này ta phải tính các tích phân, với những tích phân dễ tính thì cho kết quả nhanh nhưng với những tích phân của các hàm phức tạp ta phải dùng các phương pháp như: đổi biến số, tích phân từng phần và nhiều kĩ thuật khác và có khi phải qua nhiều bước giải, mất nhiều thời gian mới tính được kết quả. Nhưng với phần mềm Maple ta chỉ cần sử dụng lệnh tính tích phân là cho ra kết quả ngay, không mất nhiều thời gian mà vẫn cho kết quả chính xác. Ngoài ra ta cũng có thể sử dụng phần mềm Maple để kiểm tra lại kết quả tính tích phân khi ta tính bằng tay.