Khi chứng minh bất đẳng thức bằng hình học người ta hay sử dụng các tính chất hình học sau đây:

• Trong tất cả các đường gấp khúc nối hai điểm $A,B$; đường thẳng nối $AB$ là đường có độ dài bé nhất.
• Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
• Cho điểm $M$ ngoài đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ cho trước, khi đó độ dài đường vuông góc kẻ từ $M$ xuống $\mathrm{\Delta }$ ngắn hơn mọi đường xiên kẻ từ $M$ xuống đường thẳng ấy.